第七章 EM理论与实践（二）《IR Drop 与 EM 的理论与实践》连载

6.1.4 影响Current Limit的因素

     代工厂通常指定在不同条件下可以流过导线的最大电流量。这些EM Limits取决于几个设计参数，例如线拓扑、宽度和金属密度,先进工艺下影响EM Limits的因素更多，比如Color Metal、VIA-VIA Spacing、Metal Line Number等。EM 退化和 EM 极限取决于互连工作的温度、导线和通孔的材料特性、导线中的电流方向以及驱动器的导线长度 【1】。

      对于主要输出的每一个Net，分析是从Stdcell的Driver Pin到Stdcell的所有Receiver Pin执行的。对Net的每个Metal/Via Segment进行分析【5】。

      Foundry提供的Design Rule文档Reliability Rules章节会有相关金属EM Limit介绍。通过文档可以看出：

      1.    AVG Current Limit和Net的长度L、宽度W有关；

      2.    RMS Current Limit与Net的长度L、宽度W、ΔT有关；

     3.   PEAK Current Limit与Net的宽度、Peak电流的持续时间、Peak信号的占空比有关，Ipeak Limit计算公式如下

图片

       TD表示信号持续时间，r为信号占空比（等于脉冲持续时间除以周期），Ipeak_DC由Design Rule文档提供。

6.1.4.1 工具算Iavg的相关方法如下【6】

     1.对于一个信号Net，由于流过的电流是双向电流（充电和放电过程），平均电流的结果非常接近于0；

      2.Redhawk默认报告中的电流是绝对（整流）值：Iavg = c*v*f*tr

      3.“SEM_RECOVERY_FACTOR <R>”关键字可以用来考虑反向电流的恢复（假设充放电电流相等）：

                             Iavg = c*v*f*tr*(1-R)/2

     对于同一个Signal Net，R设为不同的值对应的DC EM值如下图：

图片

小蔡说：

1.恢复系数R是分配给放电的充电电流的分数，可以设置为0.0到1.0之间的值。建议设为0.5。

6.1.4.2 中Delta T的物理意义

      Irms规则与金属线的热量或焦耳热有关。ΔT是当电流通过金属线时温度的升高。通过金属线的电流越多，产生的热量就越多，这会导致金属线温度升高。因此，Irms是ΔT的函数，显然如果ΔT=0，Irms为0，没有电流就意味着没有热量。如果ΔT增加得太多，热量将引导到相邻线路上温度升高。从图7-4可知：

      1.其他条件设置相同，一个ΔT为5，一个为10，结果如下：对于同一根Net，流过Net的电流没变，但是Constraint（Limit）改变了，导致EM的Violation数值不一样。ΔT设为5（上面结果）比ΔT设为10更悲观；

      2.从下面的结果看，ΔT的变化改变了Metal的过流能力的极限，仔细看的话，ΔT为10的Current Limit是5的根号2倍（将近1.414）。原因是Metal的过流能力和ΔT开根号成正比；

      3. ΔT的物理意义可以理解为：焦耳热引起的温度上升达到设定值，工具就认为Metal Net出现违例。设置的越小，更容易出现违例。

图片

      如图7-5，对于同一个Net，不同类型的电流的EM值不一样，一般RMS最悲观，对于PEAK，虽然流过金属Net的电流大，但是PEAK电流的Limit也很大，所以PEAK电流的EM值不一定是最差的。

图片

6.1.5 EM违例的判断标准

      一种常见的 EM 检查是测量流过电线的平均电流或直流电流，并将其与代工厂指定的极限电流进行比较。设计中导线中平均或直流电流的影响通常使用布莱克方程进行量化（如下公式），该方程用于测量和比较具有不同参数（例如平均电流密度、温度、和活化能）的互连的估计平均故障时间 。

图片

MTTF：Median Time to Failure 平均失效时间

A：和导体图像相关的常数

J：电流密度

N：考虑了除了焦耳热电流流向的影响的电流密度相关参数

Ea：激活能

K：玻尔兹曼常数

T：开尔文温度

      另一种常见的检查是测量峰值和 RMS流过互连的电流，并根据代工厂指定的目标检查它们。此检查是为了确保不会因互联线中的焦耳或自热而发生金属失效【1】。

本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。